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数学は自然科学を理解するために最も重要なツールと言っても過言ではないだろう。しかし「数学を理解すること」と「自然科学の諸問題に数学が使えるようになること」は異なる。本講義では自然科学の研究者にとって特に必要な「数学を用いた自然科学の問題設定および解決」および「解くのが困難な数学の問題に対して、いかに対処して自然の理解に繋げるか」という2点に重点を置き、これまで学習してきた大学数学の復習を行う。